Nacque a Montevideo il 28 Luglio 1874, figlio di catalano e di uruguaiana. Dai suoi primi anni mostra inclinazione per le arti plastiche e per il lavoro in legno. La sua famiglia lascia l'Uruguay nel 1891 stabilendosi a Catalogna, Spagna, da dove ritornò quaranta tre anni dopo.

A Barcellona assistette ai corsi dell'Accademia Baixas e della Scuola Ufficiale di Belle Arti e comincia a realizzare alcuni lavori come illustratore per riviste. Conosce Picasso, collabora con Gaudí nella basilica della Sacra Famiglia e nella riforma della Cattedrale di Palma di Maiorca. A Bruxelles, nel 1910 decora il padiglione uruguaiano dell'Esposizione Universale, nel 1913 realizza l'arredamento di un salone del Deputazione Provinciale di Barcellona.

Si dedica all'insegnamento, scrive, si interessa alla fabbricazione di giocattoli di legno esponendoli per la prima volta nel 1918. Posteriormente, radicato a New York, continua la fabbricazione di giocattoli che realizza per incarico. Nel 1926 si installa a Parigi dopo la riuscita esposizione delle sue opere nella galleria Fabre.

In 1928 conosce a Theo Vanno Doesburg che lo mette in contatto con la neo plasticità e gli permesse più tardi trovare Mondrian, decisivo per la sua pittura, poiché sebbene l'uso dell'ortogonalità può vedersi nella sua opera dal 1917, è appena a partire da questi vincoli realizzati a Parigi che Torres García assume un altro rigore che gli fece sboccare nella sua teoria costruttiva.

Dopo una permanenza a Madrid dove espone anche e forma un gruppo di Arte Costruttiva, ritorna con i suoi, per ragioni economiche, nell'Uruguay. Realizza a Montevideo un lavoro docente di gran valore formativo. Fonda nel 1935 l'Associazione di Arte Costruttiva organizzando inoltre numerose esposizioni, detta 600 conferenze diffondendo instancabilmente il suo ideale di costruzione universale.

Alcuni critici l'hanno definito come un "ricercatore" che rinuncia ai valori acquisiti e centra il suo obiettivo nell'abbandono imitativo per raggiungere la creatività. La sua pittura costruttiva ammette una lettura formale, plastica e semantica d'indole spirituale. Quadrati e rettangoli sono organizzati con un'idea mistica dell'ordine con numerosi simboli provenienti dal patrimonio universale.

Morì a Montevideo l'8 agosto 1949.

Visitate la pagina web dedicata a questo maestro: www.torresgarcia.org.uy